2021年小学五年级奥数题集锦及答案【精华】.docx

欢迎下新学校五年级奥数题集锦及答案1、甲乙两车同时从AB两地相对开出：甲行驶了全程的5/11,假如甲每小时行驶4.5千米，乙行了5小时：求AB两地相距多少千米2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出；货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇；甲乙两地相距多少千米？3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米：现在两人同时从同一地点相背动身，乙遇到甲后，再行4小时回到原动身点；求乙绕城周所需要的时间？4、甲乙两人同时从A地步行走向B地，当甲走了全程的114时，乙离B地仍有640米，当甲走余下的56时，乙走完全程的710,求AB两地距离是多少米？解：甲走完1/4后余下11/4=3/4那么余下的5/6是34>56=58此时甲一共走了1/4+5/8=7/8那么甲乙的路程比=7/8:7/10=5:4所以甲走全程的1/4时，乙走了全程的14>45=15那么AB距离=640/(1T5)=8OO米5、甲，乙两辆汽车同时从A,B两地相对开出，相向而行；甲车每小时行75千米，乙车行完全程需7小时；两车开出3小时后相距15千米，A,B两地相距多少千米？解：一种情形：此时甲乙仍没有相遇乙车3小时行全程的3/7甲3小时行75×3=225千米AB距离=(225+15)/(1-3/7)=240/(4/7)=420千米一种情形：甲乙已经相遇(225-15)/(1-3/7)=210/(4/7)=367.5千米6、甲，已两人要走完这条路，甲要走30分，已要走20分，走3分后，甲发觉有东西没拿，拿东西耽搁3分，甲再走几分钟跟已相遇解：甲相当于比乙晚动身3+3+3=9分钟将全部路程看作单位1那么甲的速度=1/30乙的速度=1/20甲拿完东西动身时，乙己经走了1/20X9=9/20那么甲乙合走的距离1-9/20=11/20甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12那么再有(ll20)(l12)=66分钟相遇7、甲，乙两辆汽车从A地动身，同向而行，甲每小时走36千米，乙每小时走，18千米，如甲车比乙车早动身2小时，就乙车经过多少时间才追上甲车？解：路程差=36×2=72千米速度差=48-36=12千米/小时乙车需要72/12=6小时追上甲8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时动身，相向而行，甲从a地动身至1千米时，发觉有物品以往在a地，便马上返回，去了物品又马上从a地向b地行进，这样甲、乙两人恰好在a,b两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走0.5千米，求甲、乙两人的速度解：甲在相遇时实际走了36×1/2+1×2=20千米EllM-NLvGBlNKpvi-INGf-WIliNEIININF乙走了3612=18F米那么甲比乙多走2018=2千米那么相遇时用的时间=2/0.5=4小时所以甲的速度=20/4=5千米/小时乙的速度=5-0.5=4.5千米/小时9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行，客车每小时行60米，货车小时行40千米，两列火车行驶几小时后，相遇有相距100千米？解：速度和=60+40=100F米/小时分两种情形，没有相遇那么需要时间=(400-100)/100=3小时已经相遇那么需要时间=(400+100)/100=5小时10、甲每小时行驶9千米，乙每小时行驶7千米：两者在相距6千米的两地同时向背而行，几小时后相距150千米.解：速度和=9+7=16千米/小时那么经过(1506)16=14416=9小时相距150千米IK甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行42千米，乙车短小时行58千米两车相遇时乙车行了多少千米？解：速度和=42+58=10Or米/小时相遇时间=600/100=6小时相遇时乙车行了58X6=148千米或者甲乙两车的速度比=42:58=21:29所以相遇时乙车行了600×29(21+29)=348千米12两车相向，6小时相遇,后经4小时，客车到达，货车仍有188千米，问两地相距？解：将两车看作一个整体两车每小时行全程的1/64小时行1/64=2/3那么全程=188/(1-2/3)=188X3=564千米13、甲乙两地相距600千米，客车和货车从两地相向而行，6小时相遇，已知货车的速度是客车的3分之2,求二车的速度？解：二车的速度和=600/6=10Or米/小时客车的速度=100/(1+2/3)=100x3/5=60千米/小时货车速度=IoO60=40千米/小时14、小兔和小猫分别从相距40F米的A、B两地同时相向而行，经过4小时候相聚4千米，再经过多长时间相遇？解：速度和=(40-4)/4=9千米/小时那么仍需要4/9小时相遇15、甲、乙两车分别从ab两地开出甲车每小时行50千米乙车每小时行40千米甲车比乙车早1小时到两地相距多少？甲车到达终点时，乙车距离终点40X1=40千米甲车比乙车多行40千米那么甲车到达终点用的时间=40/(50-40)=4小时两地距离=40x5=200千米16、两辆车从甲乙两地同时相对开出，4时相遇；慢车是快车速度的五分之三，相遇时快车比慢车多行80千米，两地相距多少.解：快车和慢车的速度比=1:3/5=5:3相遇时快车行了全程的5/8慢车行了全程的3/8那么全程=80/(5/8-3/8)=320F米17、甲乙两人分别从A、B两地同时动身，相向而行，甲每分钟行100米，乙年分钟行120米，2小时后两人相距150米：A、B两地的最短距离多少米?最长距离多少米?解：最短距离是已经相遇，最长距离是仍未相遇速度和=IOo+120=220米/分2小时=120分最短距离=220X120T50=26400T50=26250米最长距离=220×120+150=26400+150=26550米18、甲乙两地相距180千米，一辆汽车从甲地开往乙地方案4小时到达，实际每小时比原方案多行5千米，这样可以比原方案提前几小时到达？解：原先速度=180/4=45千米/小时实际速度=45+5=50千米/小时实际用的时间=180/50=3.6小时提前4-3.6=0.4小时19、甲、乙两车同时从AB两地相对开出，相遇时，甲、乙两车所行路程是4:3,相遇后，乙每小时比甲快12千米，甲车仍按原速前进，结果两车同时到达目的地，已知乙车一共行了12小时，AB两地相距多少千米？解：设甲乙的速度分别为4a千米/小时，3a千米/小时那么4a×2×(37)l(3a)+4a×12×(4/7)1(4a+12)=1247+16a7(4a+12)=l16a+48+16a=28a+844a=36a=9甲的速度=4X9=36千米/小时AB距离=36X12=432千米算术法：相遇后的时间=12x3/7=36/7小时每小时快12千米，乙多行12x36/7=432/7千米相遇时甲比乙多行1/7那么全程=(432/7)/(1/7)=432千米20、甲乙两汽车同时从相距325千米的两地相向而行，甲车每小时行52千米，乙车的速度是甲车的L5倍，车开出几时相遇解：乙的速度=52X1.5=78千米/小时开出325/(52+78)=325/130=2.5相遇21、甲乙两车分别从A,B两地同时动身相向而行，甲每小时行80千米，乙每小时行全程的百分之十，当乙行到全程的5/8时，甲再行全程的1/6可到达B地；求A,B两地相距多少千米？解：乙行全程5/8用的时间=(5/8)/(1/程)=25/4小时ABEm离=(80x254)(l-l6)=500>65=600千米22、甲乙两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶45千米;两车相遇时，乙车离中点20千米；两地相距多少千米？解：甲乙速度比=40:45=8:9甲乙路程比=8:9相遇时乙行了全程的9/17那么两地距离=20/(9/17-1/2)=20/(1/34)=680千米23、甲乙两人分别在A、B两地同时相向而行，与E处相遇，甲连续向B地行走，乙就休息了14分钟，再连续向A地行走，甲和乙分别到达B和A后马上折返，仍在E处相遇；已知甲每分钟走60米，乙每分钟走80米，就A和B两地相距多少米？解：把全程看作单位1甲乙的速度比=60:80=3:4E点的位置距离A是全程的3/7二次相遇一共是3个全程乙休息的14分钟，甲走了60X14=840米乙在第一次相遇之后，走的路程是37>2=67那么甲走的路程是67>84=914实际甲走了47>2=87那么乙休息的时候甲走了8/7-9/14=1/2那么全程=840/(1/2)=1680米24、甲乙两列火车同时从AB两地相对开出，相遇时，甲.乙两车未行的路程比为4:5,已知乙车每小时行72千米，甲车行完全程要10小时，问AB两地相距多少千米？解：相遇时未行的路程比为4:5那么已行的路程比为5:4时间比等于路程比的反比甲乙路程比=5:4时间比为4:5那么乙行完全程需要10x5/4=12.5小时那么AB距离=72x12.5=900千米25、甲乙两人分别以每小时4千米和每小时5千米的速度从A、B两地相向而行，相遇后二人连续往前走，假如甲从相遇点到达B地又行2小时，A、B两地相距多少千米？解：甲乙的相遇时的路程比=速度比=4:5那么相遇时，甲距离目的地仍有全程的5/9所以AB距离=42(59)=725=14.4千米2、一项工作，甲5小时先完成4分之1,乙6小时又完成剩下任务的一半，最终余下的工作有甲乙合作，仍需要多长时间能完成？解：甲的工作效率=(1/4)/5=1/20乙完成(1T4)×1/2=3/8乙的工作效率=(3/8)/6=1/16甲乙的工作效率和=1/20+1/16=9/80此时仍有1-1/4-3/8=3/8没有完成仍需要(3/8)/(9/80)=10/3小时3、工程队30天完成一项工程，先由18人做，12天完成了工程的3/1,假如按时完成仍要增加多少人？欢迎下新解：每个人的工作效率=(13)(12×18)=1/648按时完成，仍需要做30-12=18天按时完成需要的人员(l-l3)(l648×8)=24X需要增加24T8=6人4、甲乙两人加工一批零件，甲先加工1.5小时，乙再加工，完成任务时，甲完成这批零件的八分之五.已知甲乙的共效比是3:2.问：甲单独加工完成者批零件需多少小时解：甲乙工效比=3:2也就是工作量之比=3:2乙完成的是甲的2/3乙完成(1-5/8)=3/8那么甲和乙一起工作时，完成的工作量=(3/8)/(2/3)=9/16所以甲单独完成需要1.5/(5/8-9/16)=1.5/(1/16)=24小时5、一项工程，甲、乙、丙三人合作需要13天，假如丙休息2天，乙要多做4天，或者由甲、乙合作多做1天；问：这项工程由甲单独做需要多少天？解：丙做2天，乙要做4天也就是说并做1天乙要做2天那么丙13天的工作量乙要2x13=26天完成乙做4天相当于甲乙合作1天也就是乙做3天等于甲做1天设甲单独完成需要a天那么乙单独做需要3a天丙单独做需要3a2天依据题意1a+13a+1(3a2)=1131/a(1+1/3+2/3)=1/131/a&=1/13a=26甲单独做需要26天算术法：丙做13天相当于乙做26天乙做13+26=39天相当于甲做39/3=13天所以甲单独完成需要13+13=26天6、解：乙做60套，甲做60/(4/5)=75套甲三天做16575=90套甲的工作效率=90/3=30套乙每天加工30X4/5=24套7、甲、乙两人生产一批零件，甲、乙工作效率的比是2:1,两人共同生产了3天后，剩下的由乙单独生产2天就全部完成了生产任务，这时甲比乙多生产了14个零件，这批零件共有多少个？解：将乙的工作效率看作单位1那么甲的工作效率为2乙2天完成1X2=2乙一共生产IX(3+2)=5甲一共生产2×3=6所以乙的工作效率=14/(6-5)=14个/天甲的工作效率=14X2=28个/天一共有零件28x3+14x5=154个或者设甲乙的工作效率分别为2a个/天，a个/天2a×3-(3+2)a=146a-5a=14a=14一共有零件28X3+14X5=154个8、一个工程项目，乙单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天工作费用为100O元，乙每天为550元，从以上信息，从节约资金角度，公司应选择哪个？应对工程队费用多少？解：甲乙的工作效率和=1/20甲乙的工作时间比=1:2那么甲乙的工作效率比=2:1所以甲的工作效率=120×23=130乙的工作效率=120×13=160甲单独完成需要"(1/30)=30天乙单独完成需要1/(1/60)=60天甲单独完成需要IOoOX30=30000元乙单独完成需要550X60=33000元甲乙合作完成需要(1000+550)X20=31OOO元很明显甲单独完成需要的钱数最少选择甲，需要付30000元工程费；9、一批零件，甲乙两人合做5.5天可以超额完成这批零件的0.1,现在先由甲做2天，后由后由甲乙合作两天，最终再由乙接着做4天完成任务，这批零件假如由乙单独做几天可以完成？解：将全部零件看作单位1那么甲乙的工作效率和=(1+0.1)/5.5=1/5整个过程是中工作2+2=4天乙工作2+4=6天相当于甲乙合作4天，完成15X4=45那么乙单独做6-4=2天完成1-4/5=1/5所以乙单独完成需要2/(1/5)=10天10、有一项工程要在规定U期内完成，假如甲工程队单独做正好如期完成，假如乙工程队单独做就要超过5天才能完成；现由甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做正好按期完成，问规定日期是多少天？解：甲做3天相当于乙做5天甲乙的工作效率之比=5:3那么甲乙完成时间之比=3:5所以甲完成用的时间是乙的3/5所以乙单独完成需要5/(1-3/5)=5/(2/5)=12.5天规定时间=12.5-5=7.5天11、一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，现在乙队先做5天后，剩下的由甲、乙两队合作，仍需要多少天完成？解：乙5天完成5x1/30=1/6甲乙合作的工作效率=1/20+1/30=1/6那么仍需要(1T6)(16)=(5/6)/("6)=5天12、一项工程甲独完成要10天，乙独做需15天，两队要20天，3队一起干，甲队因事走了，结果共用了六天，甲队实际干了多少天解：乙丙的工作效率和=1/15+1/20=7/60乙丙都做6天，完成760>6=710甲完成全部的1-7/10=3/10那么甲实际干了(3/10)/(1/10)=3天12、加工一个零件，甲需要4小时，乙需要2.5小时，丙需要5小时：现在有187个零件需要加工，假如规定三人用同样多的时间完成，那么各应当加工多少个？解：甲乙丙加工1个零件分别需要1/4小时，2/5小时，1/5小时那么完成的时间=1871(1/4+2/5+1/5)=187/0.85=220小时那么甲加工l4>220=55个乙加工2/5220=88个丙加工l5>220=44个13、一项工程，由甲先做5/1,再由甲乙两队合作，又做了16天完成：已知甲乙两队的工效比是2:3,甲乙两队独立完成这项工程各需多少天？解：甲乙的工作效率和=(1-1/5)/16=(4/5)/16=1/20甲的工作效率=120×2(2+3)=150乙的工作效率=1/20-1/50=3/100那么甲单独完成需要"(1/50)=50天乙单独完成需要1/(3/100)=100/3天=33又1/33天14、一项工程，甲队20人单独做要25天，假如要20天完成，仍需再加多少人？解：将每个人的工作量看作单位1仍需要增加1X25X20/(IX20)-20=25-20=5人15、一项工程，甲先做3天，然后乙加入，4天后完成的这项工程的3分之1,10天后完成的这项工程的4分之3:甲因有事调走，剩余全都让乙做：一共做了多少天？解：依据题意甲乙合作开头是4天完成1/3,后来是10天完成3/4所以甲乙合作10-4=6天完成3/4-1/3=5/12所以甲乙的工作效率和=512)/6=5/72那么甲的工作效率=(1/3-5/72本)/3=("3-5/18)/3=1/54乙的工作效率=5/72-1/54=11/216那么乙完成剩下的需要(1-3/4)/(11/216)=54/11A一共做了3+10+54/11=17又10/11天16、甲乙做相同零件各做了16天后甲仍福64个乙仍需384个才能完成乙比甲的工作效率少百分之40,求甲的效率？解：设甲的工作效率为a个/天，就乙为(1-40%)a=06a个/天依据题意16a+64=0.6a16+38416>0.4a=3200.4a=20a=50个/天甲的工作效率为50个/天算术法：乙比甲每天少做40%那么16天少做384-64=320个每天少做320/16=20个那么甲的工作效率=2040%=50个/天17、张师傅每工作6天休息1天，王师傅每工作5天休息2天：现有一项工程，张师傅独做需97天，李师傅需75天，假如两人合作，一共需多少天？解：97除以7等于13余6,13*6=78,78+6=84个工作日75除以7等于10余5,10*5=50,50+5=55个工作日张师傅短工作日完成1/84,每周完成6/84=1/14王师傅每工作日完成1/55,每周完成5/55=1/11两人合作每工作日完成139/4620,每周完成25/1546周完成150/154,仍剩4/154(4/154)/(139/4620)=120/139所以，6周零一天，43天18、甲乙丙三人共同完成一项工程，3天完成了全部的1/5,然后甲休息了3天，乙休息了2天，丙没休息，假如甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍，乙一天的工作量是丙一天工作量的4倍，那么这项工作从开头算起多少天完成?解：甲乙丙的工作效率和=(1/5)/3=1/15丙的工作效率=(1/15)/(3+4+1)=1/120甲的工作效率=1/120X3=1/40乙的工作效率=1/120×4=1/30这里把丙的工作效率看作I倍数甲休息、3天，乙休息2天这段时间一共完成l30+l12037120那么剩下的仍需要(1-1/5-7/120)/(1/15)=89/8天一共需要3+3+89/8=17又1/8天19、一项工程，甲独做30天，乙独做20天完成，甲先做了如干天后，由乙接替，甲乙共做22天，甲乙各做几天？解：乙的工作效率=1/20乙22天完成1/20X22=11/10多完成11/10-1=1/10乙的工作效率和甲的工作效率之差=1/20-1/30=1/60所以甲做了(1/10)/(1/60)=6天乙做了22-6=12天依据鸡兔同笼问题考虑20、一项工程甲乙合做需12天完成，如甲先做3天后，再由乙工作8天，共完成这项工作的5/12,假如这件工作由甲单独做，需()天完成解：甲3夭乙8夭看作甲乙合作3天，乙独做8-3=5天这是解决问题的关键乙独做5天完成5/12-1/128=1/6乙的工作效率=(1/6)/5=1/30甲的工作效率=1/12-1/30=1/20甲单独完成需要1/(1/20)=20天21、一项工作，甲乙要4小时完成，乙丙要6小时完成；现在甲丙合作2小时，剩下的乙7小时完成；甲乙丙单独要多久完成？解：甲丙合作2小时，乙独做7小时相当于甲乙可做2小时，乙丙合作2小时，乙独做7-2-2=3小时那么乙独做完成1-142-16>2=1-12-13=16乙的工作效率=(1/6)/3=1/18甲的工作效率=1/4-1/18=7/36丙的工作效率=1/6-1/18=1/9甲单独完成需要"(7/36)=36/7天=5又1/7天乙单独完成需要"(1/18)=18天丙单独完成需要1/(1/9)=9天22、一项工程，甲队单独完成需12天，乙队单独完成需18天，现要求在10天内完成，就甲乙两队至少合作多少天？解：此题考虑至少一个队工作IO天，另一个队作为补充假如甲工作10天，完成1/12X0=5/6那么乙需要帮忙(1-5/6)/(1/18)=(1/6)/(1/18)=3天假如乙工作10天，完成l18×0=59甲需要帮忙(1-5/9)/(1/12)=(4/9)/(1/12)=48/9天=5又1/3天由此，很明显甲乙至少合作3天就可以了；23、某市日产垃圾700吨，甲乙合作要7小时，两厂合作2.5小时后，乙厂单独处理要10小时，已知甲每小时550元，乙每小时495元，要求费用不得超过7370元，那么甲至少处理多少小时？解：甲乙的工作效率和=1/7甲乙合作2.5小时完成17>52=514乙的工作效率=(1-5/14)/10=9/140甲的工作效率=1/7-9/140=11/140设甲至少处理a小时那么甲完成a×ll140=lla140仍剩下卜lla/140需要乙完成就乙工作的时间=(ITIa/140)/(9/140)=(140-11a)9小时依据题意550a+495×(140-1la)973704950a+69300-5445a66330495a>2970a6甲至少要工作6小时24、正在修建中的高速大路要招标，现有甲、乙两个工程队，如甲、乙两队合作，24天可以完成；需费用120万元：如甲单独做20天后，剩下的工程由乙做，仍需40天才能完成，这样需费用110万元：问：(D甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？(2)甲、乙两队单独完成此项工程，各需费用多少万元？解：甲乙的工作效率和=1/2420天完成1/2420=5/6tt½FSi乙的工作效率=(1-5/6)/(40-20)=1/120乙单独完成需要1/(1/20)=120天甲的工作效率=1/24-1/120=1/30甲单独完成需要1/("30)=30天(2)甲乙工作一天需要费用120/24=5万元合作20天需要5X20=100万元乙单独工作20天需要110-100=10万元乙工作一天需要10/20=0.5万元那么甲工作一天需要5-0.5=4.5万元甲单独完成需要4.580=135万元乙单独完成需要0.5m20=60万元25、生产一批零件，甲每小时可做18个，乙单独做要12小时成：现在由甲乙二人合做,完成任务时，甲乙生产的数量之比是3:5,甲一共生产零件多少个？解：乙的工作效率=1/12完成任务时乙工作了(5/8)/(1/12)=15/2小时那么甲共生产18X15/2=135个26、一项工程，甲独做10天完成，乙独做20完成，现在甲乙合作，甲休息一天，乙休息5天，完成这项工程要多少天？解：甲休息1天，乙休息5天，相当于甲乙休息1天后，乙又休息4天那么甲4天完成4/10=2/5甲乙的工作效率和=1/10+1/20=3/20那么剩下的需要(1-2/5)/(3/20)=(3/5)/(3/20)=4天完成全部工程需要4+5=9天27、 成, 元，条长120OM的小巷进行路面修理,如甲乙合做16天后，剩下由乙独做乙每天用40元，要使工程费用不超过方案由甲乙共同完成，如甲、乙合做20天完成，求甲乙每天修路多少M?2500元，问：甲队至多施工几天？24天可完 如每天用70解：甲乙的工作效率和=1/2416天完成1/24*6=2/3那么乙的工作效率=(1-2/3)/20=1/60甲的工作效率=1/24-1/60=1/40甲单独完成需要"(1/40)=40天乙单独完成需要1/(1/60)=60天甲每天修1200/40=30米乙每天修1200/60=20米设甲至多施工a天那么乙工作(1200-30a)20=60-3a2天70a+(60-3a2)×40250070a+2400-60a250010a100a10天甲至多工作10天1999,并且四位数和三位数是由7个不同的数问题1假如一个四位数与一个三位数的和是字组成的；那么，这样的四位数最多能有多少个？1.IILFNUGBIYKIVLINGiuilNIiII-KtSF这是北京市学校生第十五届迎春杯数学竞赛决赛试卷的第三大题的第4小题，也是选手们丢分最多的一道题；得到a=1,b+e=9,(eQc+f=9,d+g=9;为了运算这样的四位数最多有多少个，由题设条件a,b,c,d,e,f,g互不相同，可知，数字b有7种选法(b18,9),c有6种选法(c18,b,e),d有4种选法(d18,b,e,c,f);于是，依乘法原理，这样的四位数最多能有(7X6X4=)168个；在解答完问题1以后，假如再进一步摸索，不难使我们联想到下面一个问题：问题2有四张卡片，正反面各写有1个数字；第一张上写的是O和1,其他三张上分别写有2和3,和5,7和8;现在任意取出其中的三张卡片，放成一排，那么一共可以组成多少个不同的三位数？此题为北京市学校生第十四届迎春杯数学竞赛初赛试题:其解为：后，十位数字b可取其他三张卡片的六种数字：最终个位数C可取剩余两张卡片的四种数字：综上所述，一共可以组成不同的三位数共(76×4=)168个；假如从甲仓库搬67吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍：假如从甲仓库搬17吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的5倍，原先两仓库各存货物多少吨？67X(2+1)(8+1)-17=201-102=99(吨)99÷(5+1)-(2+1)=99÷3=33(吨)答：原先的乙有33吨：(33+67)X2+67=200+67=267(吨)答：原先的甲有267吨；分析：1、假如从甲仓库搬67吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍；甲和乙总的数量没有变，总的数量包括2+1=3个现在的乙，现在的乙是原先的乙加上67得来：所以总的数量就包括3个原先的乙和3个67(67x(2+1)=201);2、假如从甲仓库搬17吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的5倍，理由同上，总的数量包括5+1=6个原先的乙和6个17(即17X(5+1)=102)3、从1和2可看出，原先3个乙和原先6个乙只相差3个乙，而这三个乙正好相差201-102=99吨：可求出原先的乙是多少，99÷3=33吨：4、再求原先的甲即可；甲每小时行12千米，乙铤小时行8千米.某日甲从东村到西村，乙回时从西村到东村以知乙到东村时,甲已先到西村5小时,求东西两村的距离甲乙的路程是一样的，时间甲少5小时，设甲用t小时可以得到1.12t=8(t+5)t=10所以距离=120千米小明和小芳环围着一个池塘跑步，两人从同一点动身，同向而行：小明：280米/分；小芳：220/分；8分后，小明追上小芳：这个池塘的一周有多少米？幡品诺如280*8-220*8=480这时候假如小明是第一次追上的话就是这样多这时候小明多跑一圈1 .用3.5.7.0组成一个两位数，（）乘（）的积最大.（）乘O的积最小.2 .有些积木的块数比50多，比70少，每7个一堆，多了一块，每9个堆，仍是多1块，这些积本有多少块.3 .6盆花要摆成4排，每排3盆，应当怎样摆.4 .4（1）班有4个人参加4X50米接力赛，问有多少种不同的支配方法5 .能否从右图中选出5个数，使它们的和为60.为什么.15253525155525456 .5饿连续偶数的和是240,这5个偶数分别是多少7 .某人从甲地到乙地，先骑12小时摩托车再骑9小时白行车正好到达.返回时，先骑21小时自行车，再骑8小时展任至也正好到达.从甲地到乙地假如用骑摩托车需要多少时间170*53最大30*75最小264块3五角星形44*3*2*1=245不能，由于都是奇数，奇数个奇数相加不行能得偶数6 .240/5=48,就其余偶数是：48-2=46,48-4=44,48+2=50,48+4=527 .摩托车的速度是xkmh,自行车速的vkm/h21y+8x=12x+9y4x=12yx=3y所以摩托车共需12+9/3=15小时数出图中含有号的长方形个数（含一个或二个都可以）*第1题儿子算出来是8+16+8=32个，答案却是30个.第2题儿子算出来是（12+24+24+12）*2,然后减去2*重复的，9+18+9=36,答案说应当减去48个，为什么呢.一、填空题1.有两列火车，列长102米，每秒行20米；列长120米，每秒行17米.两车同向而行，从第列车追及其次列车到两车离开需要几秒2 .某人步行的速度为每秒2米.列火车从后面开来，超过他用了10秒.已知火车长90米.求火车的速度.3 .现有两列火车同时同方向齐头行进，行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米，慢车每秒行10米.假如这两列火车车尾相齐同时同方向行进，就9秒后快车超过慢车，求两列火车的车身长.4 .一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少.甚和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长，他们拿了两块跑表.小英用一块表登记了火车从她面前通过所花的时间是15秒；小敏用另一块表登记了从车头过第一根电线杆到车尾过其次根电缓枉反花的时间是20秒.已知两电线枉之间的距离是100米.你能帮忙小春的小敏算出火车的全长和时速吗.6 .一列火车通过530米的桥需要40秒，以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒.求这列火车的速度与车身长各是多少米.7 .两人沿着铁路线边的小道，从两地动身，以相同的速度相对而行.一列火车开来,全列车从甲身边开过用了10秒.3分后，乙遇到火车，全列火车从乙身边开过只用了9秒.火车离开乙多少时间后两人相遇.8 .两列火车，一列长120米，每秒行20米；另一列长160米，每秒行15米，两车相向而行，丛车头相遇到车尾离开需要几秒钟9 .某人步行的速度为每秒钟2米.一列火车从后面开来，越过他用了10秒钟.已知火车的长为90米，求列车的速度.10 .甲、乙二人沿铁路相向而行-,速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离甲后5分钟又遇乙从乙身边开过,只用了7秒钟问从乙与火车相遇开头再过几分钟甲乙二人相遇二、解答题IL快车长182米，每秒行20米，慢车长1034米，每秒行18米.两车同向并行，当快车车尾接慢车车尾时,求快车穿过慢车的时间12 .快车长182米，每秒行20米，慢车长1034米，每秒行18米.两车同向并行，当两车车头齐时,快车几秒可越过慢车.13 .一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步.一列长288米的火车从对面开来，从他身边通过用了8秒钟，求列车的速度.M.一列火车长600米，它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间.一、填空题120米102米17x米20x米尾尾头头1 .这题是“两列车”的追及问题.在这里，追及”就是第一列车的车头追及其次列车的车尾，离开”就是第一列车的车尾离开其次列车的车头.画线段图如下:设从第一列车追及其次列车到两列车离开需要X秒，列方程得：102+120+17x=20X=74.2 .画段图如下：头90米尾IOx设列车的速度是每秒X米，列方程得10x=90+210x=11头尾快车头尾慢车头尾快车头尾慢车3 .车头相齐,同时同方向行进，画线段图如下：就快车长：182-102=96（米）（2）车尾相齐.同时同方向行进，画线段图如下：头尾快车头尾慢车头尾快车头尾慢车就慢车长：18>9-10>9=72（米）4 .（1）火车的速度是：（440-310）（40-30）=13（米/秒）（2）车身长是；1330-310=80（米）5.（1）火车的时速60>60=72000（米/小时）是：100÷（20-15）（2）车身长是：20x5=300（米）6 .设火车车身长X米，车身长y米.依据题意,得解得7 .设火车车身长冰，甲、乙两人每秒各走y米，火车每秒行Z米.依据题意，列方程组，得ana得：火车离开乙后两人相遇时间为（秒）（分）.8 .解；从车头相遇到车尾离开，两车所行距离之和恰为两列车长之和,故用相遇问题得所求时间为：（120+60）.（15+20）=8（秒）.9 .这样想：列车越过人时，它们的路程差就是列车长.将路程差（90米）除以越过所用时间（10秒就得到列车与人的速度差.这速度差加上人的步行速度就是列车的速度.90:10+2=9+2=11（米）答：列车的速度是每秒种11米.10 .要求过几分钟甲、乙二人相遇，就必需求出甲、乙二人这时的距离与他们速度的关系，而与此相关联的是火车的运动，只有通过火车的运动才能求出甲、乙二人的距离.火车的运行时间是已知的，因此必需求出其速度，至少应求出它和甲、乙二人的速度的比例关系.由于本问题较难,故分步详解如下：戏迎下Mi求出火车速度与甲、乙二人速度的关系，设火车车长为I,就：（i）火车开过甲身边用8秒钟，这个过程为追及问题故；（ii）火车开过乙身边用侬¢3个过程为相遇问题：故.（2）由、2可得：，所以，.火车头遇到甲处与火车遇到乙处之间的距离是求火车头遇到乙时甲、乙二人之间的距离火车头遇甲后,又经过（8+5X60）秒后，火车头才遇乙，所以，火车头遇到乙时，甲、乙二人之间的距离为：求甲、乙二人过几分钟相遇（秒）（分钟）答：再过分钟甲乙二人相遇.二、解答题11. 1034（20-18）=91（秒）