数的开方-培优专题复习.docx

数的开方专题复习二一、典型例题: x2+3x÷T(6) -(X-I)2例1、X为何值时，以下代数式有意义。(1) 3+2x(4),3x-l例2、2aT的算术平方根是3,3a+bT的平方根是±4,求a+2b的平方根。例3、假设x、y都是实数，且=+i+2,求x+3y的平方根。例4、如果M=aa+b+3是a+b+3的算术平方根，N=a2ha+2b是a+2b的立方根，求M-N的立方根。例5、4出,。实数在数轴上的对应点如下图，化简一。|+卜_+Js-c)2-'11>abOC三、课堂练习：1、填空：(1)的平方根是”2的算术平方根是,16的平方根是o(2) 的相反数是,由的倒数是,6-1的绝对值是；(3) VsT=>±I=>J(-3)2=。(4)当X时，J2x-1有意义;假设五十Q有意义，那么X当机时，J3-有意义;当机时，日2-3有意义(5)廊的平方根是,"的算术平方根是,闹的平方根是,64的立方根是o(6)假设一个正数的平方根是2。-1和一+2,那么a=,这个正数是(7)如果有是m的一个平方根,那么m的算术平方根是;(8)计算：0+而$十后B7=(9) j2-l+S+3)2=0,那么J型=；(a÷2)2÷b-1÷3C=0,那么a÷b÷c=(10)某种洗衣机的包装箱是长方形,其高为，体积为加3,底面是正方形,那么该包装箱的底面边长为m.(11)ABC的三边长分别为a、b、c,且满足疝与+M4|+(c3)2=0,那么此AABC的周长=。(12)请你观察、思考以下计算过程：因为1=121,所以12=11,同样，因为11俨=2321,所以J12321=Ill由此猜测J12345678987654321=.(13)、把以下各数填入相应的集合内：-7,0.32.0.5,2l5,7,j36,0,V-125,37有理数集合)；无理数集合正实数集合C；实数集合。(14)、血的相反数是,-36的绝对值是"的倒数是o(15)、比拟大小：23；-6-2.350(填或"V”)变式训练：(1).比拟以下每组数的大小：京一专；0-;72.8；-3-5.(2) .在A,-5.17,-9,4,0.，。中，无理数有：负实数有；整2数有.(3) .满足VxV痴的整数X是.2、选择：(1) 一个数的平方根是它本身，那么这个数的立方根是().A、1B、OC、-1D>1,-1或O(2)以下各式中无意义的是()A、-3B、±3C、三3D、±7(三3)(3)以下说法正确的选项是()A、4的平方根是2B、16的平方根是±4C、实数a的平方根是±yaD、实数a的立方根是(4)有理数中，算术平方根最小的是()A、1B、OC>0.1D、不存在(5)以下说法中，正确的选项是().A、27的立方根是3,记作07=3B、25的算术平方根是5C、。的三次立方根是±校D、正数的算术平方根是JZ(6)我的值是().（八）是正数(B)是负数(C)是零(D)以上都可能(7)假设/=(-0.7)2,那么X=().（八）-0.7(B)±0.7(C)0.7(D)(8)以下等式:舟",#(-2)3 =-2,"(-2)2 = 2,口 =-%A=±4,(g)-4=-2；正确的有()个.（八）4(B)3(C)2(D)119)设x、y为实数，Ky=4+5x+x三5,那么卜一的值是()A、1B、9C、4D、5(10)以下说法中正确的选项是().A、4是8的算术平方根B、16的平方根是4C、后是6的平方根D、-。没有平方根(11)以下各式中错误的选项是().A、±J.36=±0.6B、Vo.36=0.6C、1.44=-1.2D、Jl.44=±1.2(12)以下计算中正确的选项是().D、A、V18=V3 1 1111-3 -2-1 0 12 3 Jr8、2x-l的平方根是±3, 3x+y-l的平方根是±4,求x+2y的平方根。×2=3V2B、V16-9=46V9=4-3=1C、="=24r=2a(13)不改变根式的大小把(a)#根号外的因式移入根号内，正确的选项是().（八）Jl-a(B)Ja-I(C)-Ja-I(D)-Ji-a4、计算：(1)256(3)±M().125-J?"(6)±JlO4+5、解方程：(3) 64(-1)3+125=0121(1)(5-3x)2-=0.(2-1)9、：实数。、b 满足条件 JE + (ab-2)2 =0.=-87、a、人在数轴上的位置如下图，化简：(a+l)2+(>-l)2-,J(a-b)2.ab试求-H1FH的值ab(+l)S+l)(+2)S+2)(+2期)(8+2004)