人教版八年级上第十四章《整式的乘法与因式分解》知识点总结.docx

人教版八年级上第十四章整式的乘法与因式分解知识点总结一、整式的乘法1、同底数塞相乘，底数不变，指数相加。aman=am+n（rn,八都是正整数）2、当基的指数是和的形式时，可以逆运用同底数零乘法法则，将塞指数和转化为同底数累相乘,然后把塞作为一个整体带入变形后的累的运算式中求解。0m+n=0m.,m,n都是正整数）3、塞的乘方，底数不变，指数相乘。（Qmylann（m,n都是正整数）4、与幕的乘方有关的混合运算中，一般先算累的乘方,再算同底数事的乘法，最后算加减，然后合并同类项。5、比较底数大于1的事的方法有两种：（1）底数相同，指数越大，塞就越大。（2）指数相同，底数越大，塞就越大。6、积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的塞相乘。（而广=QRnm为正整数）7、运用积的乘方法则时要注意：公式中a,b代表任何代数式，每一个因式都要"乘方"，注意结果的符号、幕指数及其逆向运用。8、单项式与单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数事分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。9、单项式乘以多项式的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。10、多项式乘以多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。11、同底数塞的除法：同底数累相除，底数不变，指数相减。arn÷an=amn（m,m都是正整数，并且m>n）12、单项式除以单项式的法则：单项式相除，把系数与同底数基分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。13、多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，就是用多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。二、乘法公式1.平方差公式：两数和与这两数差的积，等于这两个数的平方差。(+b)(ab)=a2b22、对于平方差中的a和b可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。3、完全平方公式：两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍。简记为：首平方，尾平方，积的2倍放中央。(a+b)2=2+2ab+P()2=c?2ab+24、添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。三、因式分解1、把一个多项式化为几个整式的乘积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。2、一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。3、找出多项式的公因式的正确步骤：(1)定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。(2)定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母。(3)定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，取字母的最低次数。4、提取公因式分解因式：(1)当公因式是多项式时，把多项式看成一个整体提取公因式(2)分解因式分解到不能分解为止(3)某一项全部提取后，不要漏掉"(4)首项有负号常提负号(5)检查因式分解的结果是否正确，可用整式的乘法验证。5、平方差公式：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积。2fe2=(+)(ab)6、完全平方公式：两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方。a2+2ab+2=(a+b)2a22ab+2=(a)27、利用公式把某些具有特殊形式(如平方差式，完全平方式等)的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法。