自动控制原理邹见效主编-第7章习题答案.docx

7-6试计算图7-24所示线性离散系统在“力=1(。、人产作用下的稳态误差。设采样周期T0=so解:l-e G(z) = Z(5(5 + 1)=(_"(/】)= "ZT)ZG-4s +1=>G(z) = (l-z-1)(z-l)2 z-1Zl+eiz-2et+r=i-z-e(z-l)(z-e)所以闭环特征方程：。=1+G(Z)=0=>D(Z)=Z2-Z+0.362又由于朱利判据：D(I)=0.632>0,D(-l)=2.632>0,玲=>系统稳定所以。(Z) =1(Z-I)(Z0.368)1 + G(z) z2-z + 0.632系统为I型系统。.当«)=1«),4(8)=0;3r()=2,ew()=;当R)=t,Kv=lim(z-l)G(z)=三=1z->l-e-4s(8)="=l7-8求图7-26各闭环离散系统脉冲传递函数或输出Z变换(图略)解：a)O(Z) =G1 +GHl(z)+ G(z)H2(z)b)¢(z) = G2G4(Z) +G(Z)GztGsGKz)l+GC3G4(z)c)血NG2(Z)(z)D2(z)GG,G2(z)+D1(z)GGiG2(z)z)一1+Z)1(z)G,iG1G2(z)D1(Z)GhGfi2(Z)7-10设某线性离散系统的框图如7-28所示，试分析该系统的稳定性，并确定是系统稳定的参数K的取值范围。解：G(Z)=(I-Z-)Z(-)=C(l-z-')Z(-=C(1-Z-1)(-Jr)5(5+1)SS+1Z-Iz-e21=>G(z)=k(l一一z-e令T=ISO(Z)=l+G(z)=0=>z+0.632K-0.368=O令z=d±l,带入上式，利用劳斯判据求得稳定性。W-I7-13数字控制系统的特征方程为z3+Kz2+1.5Kz-(K+l)=0确定是系统稳定的K的范围。解：。>o=>z>o4D(-l)<O=>Jl>-Z1-k-z0z,Z2-k-1.5Ak1k.5k%4%=>%=-(1+)2+1)-%=-k(k+1)-L52/.%>%=>%>2.257-15某闭环采样系统的结构图如图(图略),求系统在r(0=l(r)+r+r2作用下的稳态误差。解：、0.632zG(Z)=-2-z2-1.368z+0.368经判定得系统稳定。又因为«)=1(。+，+/，系统为I型系统，所以3)=8