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第1章数字电子技术培训讲义1.I概述学习目标：熟悉数字电路的特点、应用概况；熟悉逻辑电平、数字信号的概念；熟悉数字电路的优点；熟悉脉冲波形的要紧参数。教学重点：区分数字信号与模拟信号的区别课时分配：2学时教学过程：111数字信号与数字电路信号分为两类：模拟信号、数字信号模拟信号：指在时间上与数值上都是连续变化的信号。如电视图像与伴音信号。数字信号：指在时间上与数值上都是断续变化的离散信号。如生产中自动记录零件个数的计数信号。模拟电路：对模拟信号进行传输与处理的电路数字电路：对数字信号进行传输与处理的电路UAU八1. t>t模拟信号图数字信号图2. 1.2数字电路的分类<1）按集成度分类：数字电路可分为小规模（SSI,每片数十器件）、中规模（MSL每片数百器件）、大规模（LSL每片数千器件）与超大规模（VLSI,每片器件数目大于1万）数字集成电路。集成电路从应用的角度又可分为通用型与专用型两大类型。（2）按所用器件制作工艺的不一致：数字电路可分为双极型（TTL型）与单极型（MOS型）两类。（3）按照电路的结构与工作原理的不一致：数字电路可分为组合逻辑电路与时序逻辑电路两类。组合逻辑电路没有经历功能，其输出信号只与当时的输入信号有关，而与电路往常的状态无关。时序逻辑电路具有经历功能，其输出信号不仅与当时的输入信号有关，而且与电路往常的状态有关。数字电路的产生与进展是电子技术进展最重要的基础。由于数字电路相关于模拟电路有一系列的优点，使它在通信、电子计算机、电视雷达、自动操纵、电子测量仪器等科学领域得到广泛的应用，对现代科学、工业、农业、医学、社会与人类的文明产生着越来越深刻地影响。1.L3数字电路的优点与特点特点：（1）工作信号是二进制的数字信号，在时间上与数值上是离散的（不连续），反映在电路上就是低电平与高电平两种状态（即。与1两个逻辑值）。（2）在数字电路中，研究的要紧问题是电路的逻辑功能，即输入信号的状态（0与1）与输出信号的状态（0与1）之间的关系。关于电路本身有分析电路与设计电路两部分。（3）对构成数字电路的元器件的精度要求不高，只要在工作时能够可靠地区分0与1两种状态即可。（4）数字电路的分析方法要紧用逻辑代数与卡诺图法等进行分析。（5）数字电路能够对数字信号0与1进行各类逻辑运算与算术运算。优点：（1）易集成化。两个状态“0”与“1”，对元件精度要求低。（2）抗干扰能力强，可靠性高。信号易辨别不易受噪声干扰。（3）便于长期存贮。软盘、硬盘、光盘。（4）通用性强，成本低，系列多。（国际标准）TTL系例数字电路、门阵列、可编程逻辑器件。（5）保密性好。容易进行加密处理。知识拓展脉冲波形的要紧参数在数字电路中，加工与处理的都是脉冲波形，而应用最多的是矩形脉冲。图L1.2脉冲波形的参数(1)脉冲幅度。脉冲电压波形变化的最大值，单位为伏(V)。(2)脉冲上升时间。脉冲波形从O.IUm上升到0.9Um所需的时间。(3)脉冲下降时间。脉冲波形从0.9Um下降到OJUm所需的时间。脉冲上升时间tr与下降时间tf越短,越接近于理想的短形脉冲。单位为秒(三)、亳秒(ms)、微秒(us)、纳秒(ns)o(4)脉冲宽度。脉冲上升沿0.5Um到下降沿0.5Um所需的时间，单位与tr、tf相同(5)脉冲周期T。在周期性脉冲中，相邻两个脉冲波形重复出现所需的时间，单位与tr、tf相同。(6)脉冲频率f：每秒时间内，脉冲出现的次数。单位为赫兹(Hz)千赫兹(kHz)、兆赫兹(MHz),f=lTo(7)占空比q：脉冲宽度与脉冲重复周期T的比值。q=/T。它是描述脉冲波形疏密的参数。(8)本节小结：数字信号的数值相关于时间的变化过程是跳变的、间断性的。对数字信号进行传输、处理的电子线路称之数字电路。模拟信号通过模数转换后变成数字信号，即可用数字电路进行传输、处理。习题：P3思考题41.2数制与码制教学目标：懂得进制的概念，二进制的表示方法。掌握二进制数、十进制数、八进制、十六进制数之间的相互转换方法。懂得BCD码的含义，懂得8421BCD码，熟悉其他常用BCD码。教学重点：掌握二进制数、十进制数、八进制数、十六进制数之间相互转换方法。教学难点：掌握二进制数、十进制数、八进制数、十六进制数之间相互转换方法。课时分配：4学时教学过程：1.2数制与码制1.2.1 数制所谓数制就是计数的方法。在生产实践中，人们经常使用位置计数法，马上表示数字的数码从左至右排列起来。常见的有十进制、二进制、十六进制。1 .进位制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，务必用进位计数的方法构成多位数码。多位数码每一位的构成与从低位到高位的进位规则称之进位计数制，简称进位制。2 .基数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到的数码个数。3 .位权(位的权数)：在某一进位制的数中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数就是这一位的权数。权数是一个第。(1)十进制十进制数是日常生活中使用最广的计数制。构成十进制数的符号有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9等共十个符号，我们称这些符号为数码。在十进制中，每一位有09共十个数码，因此计数的基数为10。超过9就务必用多位数来表示。十进制数的运算遵循加法时：“逢十进一”，减法时：“借一当十”。十进制数中，数码的位置不一致，所表示的值就不相同。如：5555表示5*1000+5*100+5*10+5也可表示成5*103+5*102+5*101+5*10°同样的数码在不一致的数位上代表的数值不一致。103、io2、"I、io。称之十进制的权。各数位的权是10的暴。任意一个十进制数都能够表示为各个数位上的数码与其对应的权的乘积之与，称权展开式。如：(209.04)o=2×10+0×10+9×10+0×10+4X10关于位一十进制数可表示为：NIO=%_|xl"T+aw-2×10w2+«1×10,+o×1Oo+i×10,+d-2×l()-2+«_,×10w,=ZajXlCy-m式中：勺为09中的位一数码；10为进制的基数；10的i次为第i位的权；m,n为正整数，n为整数部分的位数，m为小数部分的位数。(2)二进制二进制的数码K为0、1,基数R=2。进/借位的规则为逢2进1,借1当2,位权为2的整数塞。/1-1其计算公式为：(Nh=EK2i=-m如：(IOLOl)2=1×22+0×21+l×2÷0×2'+lX2Y=(5.25)w由于二进制数只有0与1两个数码，它的每一位都能够用电子元件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。加法与乘法的运算规则加法乘法0+0=00X0=00+1=10X1=00+1=11X0=0(3)十六进制(HeXadeCimalNumber)二进制数在计算机系统中处理很方便,但当位数较多时，比较难经历,而且书写容易出错,为了减小位数，通常将二进制数用十六进制表示。十六进制是计算机系统中除二进制数之外使用较多的进制，其遵循的两个规则为:其有O,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F等共十六个数码，其分别对应于十进制数的O15进制之间的相互转换。运算规则：逢16进1。位权为16的整数幕。其计算公式为：(N)6=fl6ir三-m如:(D8.A)2=13×161+8×16°+10X16'=(216.625)10二进制数与十六进制数广泛用于计算机内部的运算及表示,但人们通常是与十进制数打交道,这样在计算机的输入端就务必将十进制数转换为二进制数或者十六进制数让计算机进行处理，处理的结果计算机务必将二进制数或者十六进制数转换为十进制数，否则人们只能看天书了。数制的转换可分为两类：十进制数与非十进数之间的相互转换；非十进制数之间的相互转换。1.2.2不一致数制间的转换(1)各类数制转换成十进制二进制、八进制、十六进制转换成十进制时，只要将它们按权展开，求出各加权系数的与，便得到相应进制数对应的十进制数。例：(10110110)2=(1×27+0×21×2s+l×24+l×2j+0×22+l×2,+l×2°).0=(26.375)io(172.01)F(l×8z+7×8,+2×8l×8'z)后(122.015625)l0(4C2)1f(4×16z+12×16'+2×160)HF(1218)l0(2)十进制转换为二进制将十进制数的整数部分转换为二进制数使用“除2取余法”；将十进制小数部分转换为二进制数使用“乘2取整法”。例LLl将十进制数(107.625)10转换成二进制数。将十进制数的整数部分转换为二进制数使用“除2取余法”，它是将整数部分逐次被2除，依次记下余数，直到商为0。第一个余数为二进制数的最低位，最后一个余数为最高位。解：整数部分转换210721 5号22 621321623I0余数1 K01 Kl0 K21 K30 K41 K51 K6最低位f读数 顺 序最高位因此,。IO=(K6K5K4K3K2K1Ko)2=(IIOIOII)2小数部分转换将十进制小数部分转换为二进制数使用“乘2取整法”，它是将小数部分连续乘以2,取乘数的整数部分作为二进制数的小数。0.625×2=1.250整数部分=I=K.I0.250×2=0.500整数部分=O=K.20.500×2=1.00整数部分=I=K.3所以，(0.625)10=(K-iK.2K_3)2=(IOl)2由此可得十进制数(107.625)10对应的二进制数为(107.625)10=(1101011.101)2(3)二进制与八进制、十六进制间相互转换D二进制与八进制间的相互转换。二进制数转换成八进制数。二进制数转换为八进制数的方法是：整数部分从低位开始，每三位二进制数为一组，最后不足三位的，则在高位加0补足三位为止；小数点后的二进制数则从高位开始，每三位二进制数为一组，最后不足三位的，则在低位加0补足三位，然后用对应的八进制数来代替，再按顺序排列写出对应的八进制数。例1.1.2将二进制数(HloOlOLlHolOl1)2转换成八进制数。(11100101.11101011)2=(345.726)8八进制数转换成二进制数。将每位八进制数用三位二进制数来代替，再按原先的顺序排列起来，便得到了相应的二进制数。例LL3将八进制数(745.361)8转换成二进制数。(745.361)8=(111100101.011110001)22)二进制与十六进制间的相互转换二进制数转换成十六进制数。二进制数转换为十六进制数的方法是：整数部分从低位开始，每四位二进制数为一组，最后不足四位的，则在高位加O补足四位为止；小数部分从高位开始，每四位二进制数为一组，最后不足四位的，在低位加。补足四位，然后用对应的十六进制数来代替，再按顺序写出对应的十六进制数。例1.1.4将二进制数(100lluIOILIuOI1)2转换成十六进制数。(10011111011.111011)2=(4FB.EC)16十六进制数转换成二进制数。将每位十六进制数用四位二进制数来代替，再按原先的顺序排列起来便得到了相应的二进制数。例1.1.5将十六进制数(3BE5.97D)16转换成二进制数。(3BE5.97D)16=(11101111100101.100101111101)21 .2.3二进制代码一、二-十进制代码将十进制数的09十个数字用二进制数表示的代码，称之二-十进制码，又称BCD码。表L2.2常用二-十进制代码表(重点讲解8421码、5421码与余3码)十进有权码无权码制数8421码5421码2421（八）码242MB)码余3码00000000000000000OOll10001000100010001010020010001000100010010130011OOllOOll0011OllO40100010001000100Olll5010110000101101110006OllO10010110HOO10017Olll1010Olll11011010810001011HlO1110101191001HOOIlllIlll1100注意：含权码的意十进制数二进制码格雷码义。000000000100000001二、可靠性代码2001000111.格雷码300110010401000110表1.2.3格雷码与50101Olll二进制码关系参照601100101表7Olll0100810001100910011101101010Illl111011111012110010101311011011141110100115Illl10002 .奇偶校验码为了能发现与校正错误，提高设备的抗干扰能力，就需使用可靠性代码，而奇偶校验码就具有校验这种差错的能力，它由两部分构成。表L2.48421奇偶校验码十进制数8421奇校脆码8421偶校验码信息码校验位信息码校验位OOOOO1000001000100001120010000101300111001104010000100150101101010601101011007Olll0Olll18100001000191001110010作业：P9题1.1题1.5第2章逻辑代数基础2.1概述2.2逻辑函数及其表示法学习目标：熟练掌握基本逻辑运算与几种常用复合导出逻辑运算;熟练运用真值表、逻辑式、逻辑图来表示逻辑函数。教学重点：三种基本逻辑运算与几种导出逻辑运算；教学难点：三种基本逻辑运算与几种导出逻辑运算；课时分配：4学时教学过程：2.1 概述布尔：英国数学家，1941年提出变量“0”与“1”代表不一致状态。本章要紧介绍逻辑代数的基本运算、基本定律与基本运算规则，然后介绍逻辑函数的表示方法及逻辑函数的代数化简法与卡诺图化简法。逻辑代数有其自身独立的规律与运算法则，而不一致于普通代数。2.2 逻辑函数及其表示法2.2.1 基本逻辑函数及运算1、与运算所有条例都具备事件才发生开关：“1”闭合，“0”断开灯：“1”亮，“0”灭真值表：把输入所有可能的组合与输出取值对应列成表。逻辑表达式：L=K1*K2 （逻辑乘）仁& L逻辑符号：2 原有符号:逻辑功能口决：有“0”出“0”，全“1”2、或者运算至少有一个条件具备,生。逻辑表达式：L=K1+K2 （逻辑加） 符号：逻辑功能口决：有“1”出“1”全“0”出出 “1”。事件就会发rE步-K 逻辑的“0”3、非运算：一结果与条件相反G)L真值表K 1 3L 逻辑符号：2.2.2几种导出的逻辑运算一、与非运算、或者非运算、与或者非运算1、与非B>YU20U111101B=LlJo_Y110ABY有 “0” 出 "1 全 "1 ” 出 “0”逻辑表达式：Y = AB二、异或者运算与同或者运算2、或非有 “1” 出 “0，；全 "0”出 "1”逻辑表达式：K = Z+5逻辑表达式：Y=ABTcbL异或（如在计算机中用于判断）逻辑表达式：Y=ABB=A®B瓶同为“0'；不同为“1”2、同或逻辑表达式：Y=AB-AB=AB相同为“1”，不一致为“0”2.2.3 逻辑函数及其表示法一、逻辑函数的建立举例子说明建立（抽象）逻辑函数的方法，加深对逻辑函数概念的懂得。例2.2.1两个单刀双掷开关A与B分别安装在楼上与楼下。上楼之前，在楼下开灯，上楼后关灯；反之下楼之前，在楼上开灯，下楼后关灯。试建立其逻辑式。表2.2.6例2.2.1真值表ABY001010100111例2.2.2比较A、B两个数的大小二、逻辑函数的表示方法1 .真值表逻辑函数的真值表具有唯一性。逻辑函数有n个变量时，共有个不一致的变量取值组合。在列真值表时，变量取值的组合通常按n位二进制数递增的方式列出。用真值表表示逻辑函数的优点是直观、明了，可直接看出逻辑函数值与变量取值之间的关系。分析逻辑式与逻辑图之间的相互转换与如何由逻辑式或者逻辑图列真值表。2 .逻辑函数式写标准与-或者逻辑式的方法是：(1)把任意一组变量取值中的1代以原变量，O代以反变量，由此得到一组变量的与组合，如A、B、C三个变量的取值为IlO时，则代换后得到的变量与组合为ABO(2)把逻辑函数值为1所对应的各变量的与组合相加，便得到标准的与-或者逻辑式。3 .逻辑图逻辑图是用基本逻辑门与复合逻辑门的逻辑符号构成的对应于某一逻辑功能的电路图。作业：P31题2.12.3逻辑代数的基本定律与规则学习目标：掌握逻辑代数的基本公式、基本定律与重要规则。教学重点：5种常见的逻辑式；用并项法、汲取法、消去法、配项法对逻辑函数进行化简；教学难点：运用代数化简法对逻辑函数进行化简；课时分配：2学时教学过程：2.3.1逻辑代数的基本公式一、逻辑常量运算公式表2.3.1逻辑常量运算公式一、逻辑常量运算公式表2.3.1运转常型运算公式与运算或运算非运算O-O=O0+0=00-1=00+1=12=01-0=01+0=10=11-1=11+1=1二、逻辑变量、常量运算公式E三23.2邃辑变量、常型运算公式与运算或运算非运算A-O=OA-I=AA-A=AA-A=OA+0=AA+l=lA+A=AA+A=1A=A变量A的取值只能为O或者为1,分别代入验证。一、与普通代数相似的定律表2.33交换律、结合律、分配律交换律A+B=B+AAB=B-A结合律A+B+C=(A+B)÷C=A+(B+OA-B-C=(A-B)-C=A-(B-C)分配建A(B+C)=AB+ACA+BC=(A+B)(A+C)二、吸收律吸收律可以利用基本公式推导出来，是逻辑函数化简中常用的基本定律.表2.3.4吸收律吸收律证明 AB+AB=A A+AB=A A+AB=A+B AB+AC+BC=AB+ACAB+AB=A(B+B)=A1=AA+AB=A(1+B)=A1=AA+AB=(A+A)(A+B)=1(A+B)=A+B原式=AB+AC+BC(A+A)=AB+AC+ABC+ABC=AB(1+C)+AC(1+B)=AB+AC2.3.2逻辑代数的基本定律逻辑代数的基本定律是分析、设计逻辑电路，化简与变换逻辑函数式的重要工具。第式的推广：AB+aC+BCDE=AB+AC（2.3.1）由表2.3.4可知，利用汲取律化简逻辑函数时，某些项或者因子在化简中被汲取掉，使逻辑函数式变得更简单。作业：P31题2.42.4逻辑函数的化简学习目标：熟悉逻辑函数式的常见形式及其相互转换。懂得最简与或者式与最简与非式的标准。掌握逻辑函数的代数化简法。懂得最小项的概念与编号方法，熟悉其要紧性质。掌握用卡诺图表示与化简逻辑函数的方法。教学重点：掌握逻辑函数的代数化简法掌握用卡诺图表示与化简逻辑函数的方法。教学难点：用卡诺图表示与化简逻辑函数的方法。；课时分配：6学时教学过程：一、逻辑函数式的常见形式一个逻辑函数的表达式不是唯一的，能够有多种形式，同时能互相转换。比如：L = AC+AB=(工+5)(N + C) AC-ABA+B+A+CAC+AB与一或表达式 或一与表达式与非一与非表达式或非一或非表达式 与一或非表达式其中，与一或者表达式是逻辑函数的最基本表达形式。二、逻辑函数的最筒“与一或者表达式”的标准(1)与项最少，即表达式中“+”号最少。(2)每个与项中的变量数最少，即表达式中“-”号最少。三、用代数法化筒逻辑函数A+A=l1、并项法。运用公式，将两项合并为一项，消去一个变量。u111.=A(BC+BC)+A(BC+BC)=ABC+ABC+ABC+ABC=B(C+C)+AB(C+C)=AB+AB=A(B+B)=A2、汲取法。运用汲取律A+AB=A,消去多余的与项。如：1.=AB+AB(C+DE)=AB3、消去法。运用吸收律工+加=<+E消去多余的因子。如1.=A+AB+BE=÷B+BE=A+B+E(4)配项法。_一先通过乘以工+工或加上AA,噌加必要的乘积项,再用以上方法化蔺,如1.=AB+AC+BCD=AB+AC+BCD(A+A)=AB+AC+ABCD+ABCD=AB+AC【例1】化简逻辑函数:在化简逻辑函数时，要灵活运用上述方法，才能将逻辑函数化为最简。再举几个例子：1.=AD+AD+AB+AC+BD+ABEF+BEF解：L=A+AB+AC+BD+ABEF+BEF=A+8+BD+与EF=A+C+BD+BEF【例2】化简逻辑函数:1.=AB+AC+BC+CB+BD+DB+ADE（F+G）1.=ABC+BC+CB+BD+DB+AoE（尸+密用反演律）_A+AB=A+B=+BC+CB+BD+DB+Ar>E（F+G）（利用= A+BC + CB + BD + DB（利用 A+AB=A）=A+BCD+D）+CB+BD+DB（C+3产项法）=A+BCD+BCD+CB+BD+DBC+DBC=A+BCD+CB+BD+DBC（利用A+AB=A）=A+CD（B+B）+CB+BD=A+CD+CB+BD（利用A+A=h【例3】化简逻辑函数_1.=AB+BC+BC+AB解法1：L=AB+BC+BC+AB+AC（增加冗余项Ae）=AB+BC+AC=BC+AB+AC（消去1个冗余项BC）（再消去1个冗余项AE）（增加冗余项AC）解法2：L=AB+BC+BC+B+AC=AB+BC+AB+AC=AB+BC+AC（消去1个冗余项叱）（再消去1个冗余项M）由上例可知，逻辑函数的化简结果不是唯一的。四、逻辑函数的卡诺图化筒（一）小项的定义与性质表1三鲤雕硕虢小戚耦最小项变量取值2cb媪弓ABCABC000叫ABC001C010啊ABC011啊版100啊ABC101啊ABC110wABC111(一)逻辑函数的最小项表达式任何一个逻辑函数表达式都能够转换为一组最小项之与，称之最小项表达式。【例1】将下列逻辑函数转换成最小项表达式：一1.(AB,C)=AB+AC解.,L(AB,C)=AB+AC=AB(C+C)+AC(B+B)=ABC+ABC+ABC+ABC=+吗+机6+团7【例2将下列逻辑函数转换成最小项表达式：少_皿K/A+lJ+/1LJ+V解：_F=AB+AB+AB÷C=B+BAC=B÷(+B)(+)C=B+C+BC=AB(C-C)+ABC+ABC=ABC+ABC+ABC+ABC=m7+m6+m3+m5=m(3,5,6,7)()卡诺图1 .相邻最小项假如两个最小项中只有一个变量互为反变量，其余变量均相同，则称这两个最小项为逻辑相邻，简称相邻项。比如，最小项ABC与一就是相邻最小项。ABC假如两个相邻最小项出现在同一个逻辑函数中，能够合并为一项，同时消去互为反变量的那个量。如An八n7ACABC+ABC=AC(B+B)=AC2 .卡诺图最小项的定义：n个变量的逻辑函数中，包含全部变量的乘积项称之最小项。n变量逻辑函数的全部最小项共有才个。用小方格来表示最小项，一个小方格代表一个最小项，然后将这些最小项按照相邻性排列起来。即用小方格几何位置上的相邻性来表示最小项逻辑上的相邻性。3 .卡诺图的结构(1)二变量卡诺图为叫啊町巫ABAB巫O132(2)三变量卡诺图(3)四变量卡诺图_Wo_ ABCDwI ABCDABCDm2aABCD，”4,n5tn7，6ABCDABCDABCDABCDBwiI 2叫3n,l5W14ABCDABCDABCDABCD0001Il10OO01320145761112131514认真观察能够发现，卡诺图具有很强的相邻性：（1）直观相邻性，只要小方格在几何位置上相邻（不管上下左右），它代表的最小项在逻辑上一定是相邻的。（2）对边相邻性,即与中心轴对称的左右两边与上下两边的小方格具有相邻性。（四）用卡诺图表示逻辑函数1 .从真值表到卡诺图【例3】某逻辑函数的真值表如表（2）所示，用卡诺图表示该逻辑函数。解：该函数为三变量，先画出三变量卡诺图，然后根据真值表将8个最小项L的取值O或者者1填入卡诺图中对应的8个小方格中即可。表2. 其值表A B COOOOOO1OO1OOO1111OOO1O1111O111112 .从逻辑表达式到卡诺图(1)假如表达式为最小项表达式，则可直接填入卡诺图。【例4】用卡诺图表示逻辑函数：Y=ABC-VABC+ABC+ABC解：写成简化形式：y=/+%+%+外然后填入卡诺图：(2)如表达式不是最小项表达式，但是“与一或者表达式”，可将其先化成最小项表达式，再填入卡诺图。也可直接填入。(五)逻辑函数的卡诺图化筒法1.卡诺图化简逻辑函数的原理：(1) 2个相邻的最小项结合，能够消去1个取值不一致的变量而合并为1项。(2) 4个相邻的最小项结合，能够消去2个取值不一致的变量而合并为1项。(3) 8个相邻的最小项结合，能够消去3个取值不一致的变量而合并为1项。总之，7个相邻的最小项结合，能够消去n个取值不一致的变量而合并为1项。2.用诺图合并最小项的原则(画圈的原则)(1)尽量画大圈,但每个圈内只能含有(n=0,1,2,3)个相邻项。要特别注意对边相邻性与四角相邻性。(2)圈的个数尽量少。(3)卡诺图中所有取值为1的方格均要被圈过，即不能漏下取值为1的最小项。(4)在新画的包围圈中至少要含有1个末被圈过的1方格，否则该包围圈是多余的。3 .用卡诺图化简逻辑函数的步骤:(1)画出逻辑函数的卡诺图。(2)合并相邻的最小项，即根据前述原则画圈。(3)写出化简后的表达式。每一个圈写一个最简与项，规则是，取值为1的变量用原变量表示，取值为0的变量用反变量表示，将这些变量相与。然后将所有与项进行逻辑加，即得最简与一或者表达式【例6】用卡诺图化简逻辑函数：1.(A,B,C,D)=m(0,2,3,4,6,7,10,11,13,14,15)解：(1)由表达式画出卡诺图。(2)画包围圈，合并最小项，得简化的与一或者表达式：1.=C+AD+ABD【例4.7用卡诺图化简逻辑函数：FAD+ABD+ABCABJD解：(1)由表达式画出卡诺图。（2）画包围圈合并最小项,得简化的与一或者表达式：F=AD+而注意：图中的虚线圈是多余的，应去掉。【例8】某逻辑函数的真值表如表3所示，用卡诺图化简该逻辑函数。解：（1）由真值表画出卡诺图。ABCOOOOO11OlO1110011。111101I一"Z = 5C + A8÷CL = AB + BC + 1C表3. 例8真值表（2）画包围圈合并最小项。有两种画圈的方法：图（a）所示圈法：写出表达式:(b)图（b）所示圈法：写出表达式:通过这个例子能够看出，个逻辑函数的真值表是唯的，卡诺图也是唯的，但化简结果有的时候不是唯的。4 .卡诺图化简逻辑函数的另一种方法圈O法【例9】已知逻辑函数的卡诺图如图所示，分别用“圈1法”与“圈O法”写出其最简与一或者式。解：（1）用圈1法画包围圈，得：rucc1.=B+C+D（2）用圈O法画包围圈，得:L = BCD对工取非，得：L = BCD=B+C+D（六）具有无关项的逻辑函数的化筒1.无关项一一在有些逻辑函数中，输入变量的某些取值组合不可能出现，或者者一旦出现，逻辑值能够是任意的。这样的取值组合所对应的最小项称之无关项、任意项或者约束项。【例10】在十字路口有红绿黄三色交通信号灯，规定红灯亮停，绿灯亮行，黄灯亮等一等,试分析车行与三色信号灯之间逻辑关系。解：设红、绿、黄灯分别用A、B、C表示，且灯亮为1,灯灭为0。车用L表示，车行L=I,车停L=0。列出该函数的真值。表5真值表红灯绿灯黄灯车ABCL000X00100101011X1000101X110X111X显而易见，在这个函数中，有5个最小项为无关项。带有无关项的逻辑函数的最小项表达式为:1.=En1()+d()如本例函数可写成:1.=m(2)+d(0,3,5,6,7)2.具有无关项的逻辑函数的化简化简具有无关项的逻辑函数时，要充分利用无关项能够当。也能够当1的特点，尽量扩大卡诺圈，使逻辑函数更简。如在【例10中不考虑无关项时，表达式为:考虑无关JZ =碇t为:LBC(a)不考虑无关项C(b)考虑无关项注意:在考虑无关项时，什么无关项当作1,什么无关项当作0,要以尽量扩大卡诺圈、减少圈的个数，使逻辑函数更简为原则。作业：P32题2.5第3章绪论3.1概述学习目标：TTL与非门的工作原理；其它TTL门（反相器、或者非门、OC门、三态门）的工作原理及TTL门的改进系列；OC门的上拉电阻的计算；TG传输门的基本工作原理。教学重点：TTL与非门的工作原理课时分配：4学时教学过程：一、二极管与门与或者门电路1.与门电路C+(+5V)IR3kDlA0QLD2RC-&一-L=ABB输入输出Va(V)Vb(V)Vl(V)OVOVOVOV5VOV5VOVOV5V5V5V输入、输出电压之间的关系输入输出ABL000010100111U与逻辑真值表2.或者门电路输入、输出电压之间的关系输入输出Va(V)Vb（V）vl(V)OVOVOVOV5V5V5VOV5V5V5V5VU或逻辑真值表输入输HVA(V)VL(V)OV5V5VOV输入、输出电压之间的关系1L=AIDO-非逻辑真值表L=A输入输出AL0110二极管与门与或者门电路的缺点:（1）在多个门串接使用时，会出现低电平偏离标准数值的情况。（2）负载能力差o +vcc < +5V)o ÷vcc( +5V)113OV 0.0.7V Dl1.4 V gD25V o5V O.D2解决办法:将二极管与门（或者门）电路与三极管非门电路组合起来。+½CC(÷5V)-oL三、DTL与非门电路工作原理:(1)当A、B、C全接为高电平5V时，二极管DlD3都截止，而D4、D5与T导通，且T为饱与导通，IzL=O3V,即输出低电平。(2)A、B、C中只要有一个为低电平0.3V时，则VPQlV,从而使D4、D5与T都截止，VI=IZCC=5V,即输出高电平。因此该电路满足与非逻辑关系，即：L=ABCDiRI13k QLD4D5 T'ji>一、TTL与非门的基本结构